Dispersion und Bandbreite

Dämpfung macht einen Puls schwächer; Dispersion macht ihn breiter. Verschiedene Anteile des Lichts — verschiedene Moden, verschiedene Wellenlängen, verschiedene Polarisationen — bewegen sich mit leicht unterschiedlichen Geschwindigkeiten und kommen zu leicht unterschiedlichen Zeiten an, sodass eine scharfe „1“ in ihre Nachbarn verschmiert. Bei niedrigen Raten und kurzen Distanzen ist das unsichtbar; bei 10 Gb/s über 80 km oder bei 25 Gb/s über 100 m Multimode ist es die Grenze. Diese Seite erklärt die drei Arten von Dispersion, das Bandbreite-Distanz-Produkt von Multimode-Faser, wie sich eine dispersionsbegrenzte Reichweite abschätzen lässt, und wie Module und Systeme kompensieren.

Drei Arten von Dispersion

Modale Dispersion und Multimode-Bandbreite

Multimode-Faser wird nach effektiver modaler Bandbreite (EMB) in MHz·km bewertet: der Frequenz, bei der die Antwort der Faser um 3 dB gefallen ist, multipliziert mit der Länge. Die Bandbreite ergibt sich durch Division durch die Länge:

Faustregel: ein Link braucht bei NRZ eine Bandbreite ≈ 0,7 × Bitrate. 10 Gb/s brauchen ~7 GHz → OM3 bis ~285 m (der Standard sagt 300 m); 25 Gb/s brauchen ~17,5 GHz → OM4 theoretisch bis ~270 m, aber die Dispersionstoleranz des Empfängers und die spektrale Breite des VCSEL bringen den Standard auf 100 m. Daher die Reichweitentabelle:

Vollständige Tabelle: Reichweitentabellen. Die Einkopplungsbedingung (Encircled Flux) ist standardisiert, damit diese Werte mit realen VCSELs gelten.

Chromatische Dispersion auf Singlemode-Faser

Der Dispersionskoeffizient D (ps pro nm Quellenbreite pro km) durchläuft bei Standard-G.652-Faser den Nullpunkt nahe 1 310 nm und liegt bei 1 550 nm bei ≈ +17 ps/(nm·km). Pulsverbreiterung:

Δt = D × Δλ × L

Die Dispersionstoleranz erscheint im Datenblatt als ps/nm (z. B. 800 ps/nm für ein 40-km-ER-Modul = 17 × 40 × ~1,2 nm): das D × L des Links muss darunter bleiben (Ein Datenblatt lesen).

Dispersionsbegrenzte Reichweite (NRZ, unkompensiert)

Faustregel: die Reichweite skaliert mit 1/(Bitrate)² bei fester Quellenbreite — eine Verdopplung der Rate verringert die dispersionsbegrenzte Distanz um den Faktor vier.

Kompensation und Minderung

Polarisationsmodendispersion

Faser ist nie perfekt rund; die beiden Polarisationsachsen sehen leicht unterschiedliche Brechungsindizes, und der Puls spaltet sich durch eine differenzielle Gruppenlaufzeit auf, die mit der Quadratwurzel der Länge wächst (zufällige Modenkopplung). Moderne Faser: ≤ 0,1 ps/√km → 1 ps über 100 km, unschädlich bis 40 Gb/s NRZ. Alte Faser (vor 1995): 0,5–2 ps/√km, ein Problem bei 10G über 100 km+ und ein Grund, warum kohärentes DSP die Polarisation fortlaufend verfolgt.

Wie sich Dispersion zeigt

In CodingBox

Die Dispersionstoleranz ist nicht im EEPROM gespeichert, aber die Felder, die sie vorhersagen, schon: Wellenlänge (1310 vs. 1550), Lasertyp aus den Compliance-Codes (SR-VCSEL, LR-DFB, ER-EML), und die OM3/OM4/SMF-Längenfelder, für die der Hersteller das Modul spezifiziert hat. CodingBox zeigt sie an, damit die Frage „warum schafft dieses 1550-nm-Modul keine 80 km“ Daten dahinter hat (Check transceiver).

Die andere Grenze bei hoher Einkoppelleistung — Selbst- und Kreuzphasenmodulation, Vier-Wellen-Mischung, Brillouin- und Raman-Streuung, und warum Dispersion gegen manche davon tatsächlich hilft: Nichtlineare Effekte.