English 
简体中文 
繁體中文 
Русский 
Español 
Deutsch 
Français 
Português 
Italiano 
Türkçe 
Polski 
Nederlands 
日本語 
한국어 
Bahasa Indonesia 
Bahasa Melayu 
العربية 
हिन्दी 
Tiếng Việt 
ภาษาไทย 
বাংলা 
اردو 
Kiswahili 
Oʻzbekcha 
አማርኛ 
فارسی Formules en uitgewerkte berekeningen
De rekenkunde van een glasvezellink past op één pagina: decibels, demping, geleidingsparameters voor singlemode of multimode, dispersie, linkbudget, reflecties, omzetting door de OTDR van tijd naar afstand, latentie en de mechanica van buiging en spanning. Elke formule heeft een uitgewerkt voorbeeld met getallen uit het beknopte overzicht.
Decibels en vermogen
| Formule | Betekenis |
|---|---|
| P [dBm] = 10 · log₁₀ (P [mW] / 1 mW) | absoluut vermogen; 0 dBm = 1 mW |
| P [mW] = 10^(P [dBm] / 10) | terug naar milliwatt |
| Loss [dB] = P_in [dBm] − P_out [dBm] | verhouding in decibel; ratio = 10^(loss / 10) |
| P_total [dBm] = 10 · log₁₀ Σ 10^(P_i / 10) | vermogens worden in milliwatt opgeteld, nooit in dBm |
| 3 dB ≈ × 2; 10 dB = × 10; 1 dB ≈ 26 %; 0,1 dB ≈ 2,3 % | hoofdrekenen |
Voorbeeld: een zender met −8,2 dBm door 6,2 dB verlies arriveert op −14,4 dBm = 0,036 mW. Twee DWDM-kanalen met elk −3 dBm zijn samen 0 dBm, niet −6 dBm.
Demping
| Formule | Betekenis |
|---|---|
| α [dB/km] = (10 / L) · log₁₀ (P_in / P_out) | dempingscoëfficiënt uit cutback- of OTDR-meting |
| α(λ₂) / α(λ₁) ≈ (λ₁ / λ₂)⁴ | Rayleighverstrooiing neemt af met de vierde macht van golflengte |
| A_total = α · L + N_c · L_c + N_s · L_s + L_components | verlies van gehele infrastructuur: vezel, connectorparen, lassen, splitters en filters |
Voorbeeld: (1310 / 1550)⁴ = 0,51, dus 0,33 dB/km bij 1310 nm schaalt naar 0,17 dB/km verstrooiing bij 1550 nm; absorptie voegt de rest toe tot de werkelijke 0,19 dB/km (Demping en vensters).
Geleiding: numerieke apertuur, V-getal, modi, cutoff, mode field
| Formule | Betekenis |
|---|---|
| NA = √(n₁² − n₂²) = n₀ · sin θ_max | numerieke apertuur uit indices van kern en mantel |
| V = 2π · a · NA / λ | genormaliseerde frequentie voor kernstraal a |
| singlemode wanneer V < 2,405 | erboven plant de tweede modegroep zich voort |
| λ_c = 2π · a · NA / 2,405 | cutoffgolflengte |
| N_modes ≈ V² / 2 (step-index), ≈ V² / 4 (graded-index) | aantal geleide modi in multimode vezel |
| w / a ≈ 0,65 + 1,619 · V^−1,5 + 2,879 · V^−6 | Marcuse-benadering; MFD = 2 · w |
Voorbeelden: n₁ = 1,4675, n₂ = 1,4625 → NA = √(2,1536 − 2,1389) = 0,121. Bij a = 4,1 µm en NA = 0,12 is cutoff λ_c = 2π · 4,1 · 0,12 / 2,405 = 1,285 µm — singlemode bij 1310 nm en hoger. Bij 1310 nm is V = 2,36 en w / a = 1,113, dus MFD 9,1 µm. Een 50 µm-multimode vezel met NA 0,20 bij 850 nm heeft V = 37 en ongeveer 340 geleide modi (Hoe licht zich voortplant).
Dispersie
| Formule | Betekenis |
|---|---|
| Δτ = D · L · Δλ | chromatische pulsverbreding; D als absolute waarde in ps/(nm·km), L in km, bronbreedte Δλ in nm |
| L_max = CD_tolerance / D | door dispersie beperkt bereik uit tolerantie van transceiver (D absoluut) |
| D(λ) = (S₀ / 4) · (λ − λ₀⁴ / λ³) | dispersie van G.652 uit nuldispersiegolflengte λ₀ en helling S₀ |
| DGD_mean = PMD_coef · √L | polarisatiemodedispersie groeit met vierkantswortel van lengte |
| DGD_max ≈ 3 · DGD_mean | zeldzame ergste geval die het systeem moet verdragen |
| BW_link = EMB / L | modale bandbreedte van multimodelink uit MHz·km-classificatie |
Voorbeelden: DFB-laser met Δλ = 0,1 nm over 80 km G.652 (D = 17) verbreedt 136 ps — aanvaardbaar voor 10G; Fabry-Pérot met Δλ = 1 nm verbreedt 1 360 ps en kan geen 10G dragen. Een 10G-module met 1 600 ps/nm tolerantie bereikt 1 600 / 17 = 94 km op G.652. Bij λ₀ = 1310 nm en S₀ = 0,086 ps/(nm²·km): D(1550) = 0,0215 · (1550 − 790,8) = 16,3 ps/(nm·km). Een vezel met 0,1 ps/√km over 400 km heeft DGD_mean = 2 ps; een 10 ps-limiet voor 10G geeft (10 / 0,1)² = 10 000 km, maar vezel uit de jaren 1980 bij 1 ps/√km slechts (10 / 1)² = 100 km. OM3 (2 000 MHz·km) over 300 m geeft 6,7 GHz modale bandbreedte (Dispersie en bandbreedte).
Linkbudget
| Formule | Betekenis |
|---|---|
| PB = P_tx,min − P_rx,sensitivity | vermogensbudget van transceiverpaar |
| Verlies = α · L + N_c · L_c + N_s · L_s + L_components + marges | alles wat infrastructuur en fysica wegnemen |
| Marge = PB − Verlies ≥ 3 dB | ontwerpregel; 2 dB minimum op korte, goed gedocumenteerde links |
| P_rx,max = P_tx,max − Loss_min ≤ P_overload | controle op overbelasting bij korte links |
| L_splitter = 10 · log₁₀ N + extra verlies (0,5–1,5 dB) | ideaal splitterverlies plus excess |
Voorbeelden: 10GBASE-LR, −8,2 dBm minimaal zendvermogen, −14,4 dBm gevoeligheid → PB = 6,2 dB. Een link van 10 km met 4 connectorparen en 4 lassen: 10 · 0,35 + 4 · 0,3 + 4 · 0,05 + 0,5 penalty = 5,4 dB → marge 0,8 dB, te weinig; meet infrastructuur of gebruik ER. Een 10GBASE-ER-module met +4 dBm op 2 km met 1,5 dB verlies levert +2,5 dBm aan ontvanger met −1 dBm overbelasting — een 5 dB-verzwakker is nodig. Een 1:32-splitter verliest 15,05 + 1,5 = 16,5 dB (Linkbudget).
Reflecties
| Formule | Betekenis |
|---|---|
| R = ((n₁ − n₂) / (n₁ + n₂))² | Fresnelreflectie bij indexstap |
| Reflectance [dB] = 10 · log₁₀ R | negatief voor fractie kleiner dan 1 |
| R_event = K_τ + 10 · log₁₀ (10^(H/5) − 1) | OTDR-reflectantie uit piekhoogte H boven terugverstrooiing en terugverstrooiingscoëfficiënt K_τ |
| K_τ = K_1ns + 10 · log₁₀ (τ / 1 ns) | terugverstrooiingscoëfficiënt voor gebruikte pulsbreedte |
| ORL [dB] = −10 · log₁₀ Σ 10^(R_i / 10) | retourverlies van link uit reflectanties van gebeurtenissen en Rayleighvloer |
Voorbeelden: glas naar lucht, n = 1,468 → R = 0,0359 → −14,4 dB. Bij 1550 nm K_1ns = −82 dB; met 1 µs-puls K = −52 dB; H = 3 dB geeft R = −52 + 10 · log₁₀(2,98) = −47,3 dB. Een link met gebeurtenissen bij −50 en −35 dB en Rayleighvloer −32 dB retourneert 10⁻⁵ + 3,2 · 10⁻⁴ + 6,3 · 10⁻⁴ = 9,6 · 10⁻⁴ → ORL = 30,2 dB (Reflecties en retourverlies).
OTDR
| Formule | Betekenis |
|---|---|
| d = c · t / (2 · n) | afstand uit heen-en-terugtijd met groepsindex n |
| Δd / d = Δn / n | afstandsfout door indexfout |
| resolutie ≈ c · τ / (2 · n) ≈ 0,1 m per ns puls | ruimtelijke pulslengte, ondergrens van dode zone voor gebeurtenissen |
| L_reach ≈ (DR − 6 dB − Σ gebeurtenisverliezen) / α | bruikbaar bereik uit dynamisch bereik |
| L_fibre = L_cable · (1 + EFL) + Σ kabellussen | vezellengte tegenover kabel- en routelengte |
Voorbeelden: terugkeer na 100 µs met n = 1,468 ligt 10,22 km weg; indexfout 0,0015 verschuift dit 0,1 % (10 m). Een puls van 100 ns is 10 m lang in de vezel. Een OTDR met 40 dB dynamisch bereik op een link met 3 dB gebeurtenisverliezen bereikt (40 − 6 − 3) / 0,2 = 155 km bij 1550 nm. Een kabel van 10 km met 0,3 % overlengte en acht sluitingen met elk 20 m kabellus bevat 10,19 km vezel (Een OTDR-meetcurve lezen).
Latentie en lengte
| Formule | Betekenis |
|---|---|
| t = L · n / c = 4,9 µs per km | voortplantingsvertraging heen in glasvezel |
| RTT = 2 · t | heen en terug |
| Δt_PTP ≈ ΔL · 2,45 ns per m | timingfout door lengteasymmetrie ΔL tussen twee vezels van een paar (helft van verschil in vertraging heen) |
Voorbeelden: 100 km is 490 µs heen en 0,98 ms heen-en-terug; 10 m lengteverschil tussen de vezels van een paar verschuift PTP-tijd circa 25 ns (Vezelkarakterisering).
Mechanica
| Formule | Betekenis |
|---|---|
| ε_bend = r / R | rek aan buitenzijde van buiging: glasstraal r = 62,5 µm, buigstraal R |
| ε = F / (E · A) | rek door spanning: E = 72 GPa, A = π · (62,5 µm)² = 1,23 · 10⁻⁸ m² |
| sag ≈ w · S² / (8 · T) | parabolische doorhang luchtlijn: gewicht per meter w, overspanning S, spanning T |
Voorbeelden: R = 15 mm geeft 0,42 % rek, R = 30 mm 0,21 % — de 20 %-regel voor de proeftest. De proeftest met 1 % rek komt overeen met 8,8 N op de kale vezel; daarom dragen kabels de spanning. Een overspanning van 100 m met 1,5 N/m kabel bij 2 000 N spanning hangt 0,94 m door (Betrouwbaarheid en veroudering, Installatie).
Planning van aantallen
| Formule | Betekenis |
|---|---|
| N_fibres = afronden op veelvoud van 12 van (circuits · vezels per circuit · groeifactor) | vezelaantal van kabel |
| N_splice points ≈ L / haspellengte − 1 + invoeren | lassen midden in route uit haspellengten plus gebouwingangen |
| Reserve = N_fibres − in gebruik ≥ 25 % | vuistregel voor reserve |
Voorbeelden: 20 duplexcircuits met groeifactor 2 vereisen 80 vezels → kabel met 96 vezels. Een route van 30 km met haspels van 4 km vereist 7 laspunten midden in het traject plus twee gebouwingangen (Glasvezelnetwerktopologieën).
In CodingBox
Twee invoerwaarden voor elke budgetberekening komen uit het geheugen van de module: minimum en maximum zendvermogen, gevoeligheid en overbelasting van ontvanger, plus live Tx- en Rx-waarden wanneer de link actief is. CodingBox leest ze, zodat bovenstaande formules uitgaan van de module in hand en niet van een generieke datasheet (Check transceiver, DDM in de app, Eenheden en conversies).